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福建省2016届高三毕业班数学学科教学指导意见

发表日期:2015-09-13 | 来源 :福建高考在线 | 收听:
 

  一、关注复习策略的调整

  全国卷和福建卷在考试内容及要求,试卷的呈现方式,试题的难度要求等方面都存在差异。因此,在复习教学中,要重视复习策略的调整,准确把握考试要求。

  1.适时调整教学内容及要求。要注意《全国考试大纲》与《福建考试说明》的差异,适时调整相关教学内容及要求,特别是调整选考内容及要求。2016年高考文、理科试卷的选考均从选修系列4的“4-1《几何证明选讲》,4-4《坐标系与参数方程》,4-5《不等式选讲》”这三个专题中“三选一”,应关注全国卷对选考内容的要求和难度,并从这三个专题中选学若干专题。

  2.认真研究试题特点,适时调整练习的难度与梯度。对于基础知识、基本方法,应重面、抓点、连线,要适时研究每个知识点的高考命题特点、解题基本策略、专题基本类型,加强章、节知识过关,夯实基础,提高学生对数学基础知识、方法的理解和掌握。要认真选用复习材料,及时调整适应性练习的难度及梯度结构,编制的试题针对性要强,要关注“中档题”的训练,合理把握“压轴题”的难度。

  3.关注学生的心理疏导,培养良好的学习习惯。要注意全国卷试题的特点,重视学生的学习养成,充分调动学生的主观能动性,培养学生良好的个性品质,帮助学生克服数学学习的恐惧心理,树立学好数学、积极迎考的信心。

  二、重视基础知识的复习

  对基础知识的复习,应以数学知识的横向联系和纵向联系为主线,对模块内容加以整合,将分散的知识点串联起来,帮助学生重新梳理知识,优化认知结构,构建良序的知识网络。应精选例题和习题,避免“题海战术”,关注学生在知识、方法、能力上的缺陷,将复习过程转化为学生不断提出问题、解决问题的探索过程,引导学生主动对知识、方法进行归纳、概括,真正提高数学复习的实效性。

  1.函数是高中数学极为重要的内容,函数的观点和方法贯穿高中数学的全过程。函数与导数在历年高考中都占有较大的比重,内容丰富,概念众多,题型多样,综合性较强。全国卷重视对函数的图象与性质问题的考查,三种题型都有出现。全国卷常以初等函数为背景设计综合题和应用题,一般以压轴题的形式出现。函数与导数的复习应突出基础性和综合性,要准确理解概念,掌握通性通法,学会融会贯通,要会利用函数解决某些简单的实际问题,尤其要关注以下几个问题:一是关注函数的图象与性质,包括定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、极值、最值等基本内容,强化化归与转化、分类与整合、函数与方程、数形结合等数学思想方法在解题中的作用;二是关注函数与方程、不等式、数列等相结合的综合问题,要发挥导数的工具性作用,如应用导数研究函数的单调性、极值和最值以及不等式的证明等;三是关注实际生活中的应用问题,掌握解决这类题型的一般步骤。

  2.高考对三角函数的考查,题型、题量及难度基本保持稳定,着重考查三角恒等变形,三角函数的图象与性质以及正弦定理、余弦定理应用等。复习中,一要重视三角函数的图象和性质的研究,特别是形如 的函数图象与性质;二要熟练掌握三角公式,关注三角恒等变形;三要重视三角知识的应用,特别是解三角形及其应用;四要了解以三角知识为素材,考查数学建模和相关的数学思想和方法。复习中应立足基础和中档题,适当控制三角恒等变换的难度,不宜做过高、过深的要求,不补充课程标准之外的三角公式。

  3.数列是高考的必考点,以基础题、中档题为主,侧重考查等差数列、等比数列的基本概念及基本量的运算等。复习教学中,一要关注与等差、等比数列有关的通项公式、性质、前 项和公式的应用,以及特殊数列求和的常用方法:分组求和、裂项相消、错位相减等;二要关注数列的简单应用问题。

  4.立体几何是考查空间想象能力的重要载体,涉及的问题包括识图与画图、证明与计算等,其中“证明”占较重要的地位。复习中,一要重视观察能力、归纳能力、空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力的培养;二要重视对概念的内涵与外延的理解,对于定理与有关公式的应用要做到弄清搞透,关注对平行、垂直关系的探究以及空间几何量的计算;三要重视对典型问题求解的基本思想方法的掌握,做到应用自如,特别是化归与转化思想的掌握与应用;四要重视探究与开放问题的训练,加强对条件或结论不完备的情形下的开放性问题的研究;五要强调立体几何解题的“作、证、算、答”的规范和要求。值得注意的是,全国卷还常出现直棱柱、正棱柱、正棱锥等概念,要引起足够的重视。理科复习中应引导学生正确建系、设点,运用向量的运算研究空间位置关系和角、距离等几何量的计算。

  5.解析几何是高考的重要内容之一,全国卷对这部分内容的考查一般是两小题一大题,解答题基本都是压轴题,常常不给出图形或不给出坐标系,求曲线(或轨迹)的方程,以考查解析几何的基本思想方法。最值问题、参数范围问题、三点共线问题、存在性问题,都是解析几何的考查重点。解析几何十分重视分类与整合思想的渗透。复习时,一要定位准确,突出强调以代数方法研究几何的基本思想,应将数形结合、函数与方程的思想贯穿于教学的始终;二要熟练掌握圆锥曲线的概念和性质,理解直线与圆锥曲线的位置关系,能解决圆锥曲线的简单应用问题;三要重视基础知识和基本技能的训练,讲练结合,学会合理利用曲线的定义和性质简化计算,提高运算的准确性、科学性和解题速度;四要适当关注与向量、三角、函数等知识的交汇;五要关注待定系数法、换元法和整体处理问题策略的应用。

  6.概率与统计主要考查基础知识和基本方法,它往往与实际问题相结合,并注重与其他知识的综合,是高考命制应用题的热点,其中抽样方法、频率分布直方图、茎叶图、方差的计算等在高考中均有出现;理科更关注对分布列、期望、方差等知识的考查,经常出现以离散型随机变量的分布列与期望、统计图表的识别等知识为主的综合题,着重考查学生应用概率与统计知识解决实际问题的能力。复习教学中,一要重视统计图表的识别、绘制和应用的训练,提高灵活运用图表信息作出统计推断和决策的能力;二要准确识别概率模型,正确把握基本事件;三要学会正确把握各统计量的含义,能够利用统计量说明问题,学会利用样本估计总体的思想解决问题。此外,全国理科卷时有涉及正态分布、条件概率等知识,应引起足够的重视。

  7.不等式主要考查不等式的性质、解法,线性规划等。不等式的性质、解法及基本不等式的应用常以选择题或填空题的形式出现,解答题多以不等式为工具,与函数、方程、三角、解析几何等知识交汇,具有一定的灵活性。复习教学中,一要关注不等式的解法,特别是一元二次不等式及含参数的不等式的解法;二要重视基本不等式在解决问题中的应用;三要关注不等式与函数的联系,学会构造函数证明不等式。

  8.集合与常用逻辑用语是高考的常考点,既可以单独考查,又可与其他知识结合在一起考查,题型以选择题和填空题为主。复习中,应重点把握集合间的关系及运算,理解集合中代表元素的含义,注意利用几何直观帮助解题;特别关注充要条件、命题真假、含有一个量词的命题的否定等内容,应侧重对概念的准确理解。

  9.复数也是高考的常考点,但它占分的比重小且难度不大。复习中应着重把握复数的有关概念及基本运算,关注复数的几何意义。

  10.算法初步每年必考,但难度不大。复习应以了解算法思想为主线,关注基本算法语句的含义,应以框图语言为重点,顺序、条件和循环等三种逻辑结构的要求应适度,注意控制难度。

  11.计数原理在高考中也常有考查,一般以选择题或填空题的形式出现。若在解答题中出现,也是以本部分内容为基础,着重考查应用概率统计知识解决实际问题。复习教学中,一要关注以排列组合应用为载体的问题,以此训练学生的抽象概括能力、分析和解决问题的能力;二要关注二项展开式和系数的应用。

  12.平面向量是数学中一个重要的工具,是高考的常考点。在复习中要准确理解和掌握相关概念、公式和定理,理解向量代数和几何的双重特性,关注向量与其他知识的综合运用。

  13选考内容的复习要严格控制难度。《几何证明选讲》着重考查与圆相关的问题、图形的变换、计算与证明等。复习中,要关注平面几何的证明方法;关注与圆有关的证明问题,特别是圆内接四边形的判定和性质,切割线定理和相交弦定理的证明与应用;着重培养学生的识图与读图能力、推理论证能力。《坐标系与参数方程》重点考查两种坐标的关系与互化,普通方程与参数方程的关系与互化,简单图形的极坐标,直线、圆和椭圆的参数方程的应用。复习中,一要能够选择参数写出直线、圆与椭圆的参数方程并了解参数的意义,会用直线、圆与椭圆的参数方程解决简单的问题;二要能够在极坐标系中用极坐标表示点的位置及有关曲线的方程,能进行极坐标和直角坐标的互化;三要关注参数方程和极坐标方程在某些情景下解题的优越性,会解决在普通方程下不易解决的问题。《不等式选讲》着重考查绝对值不等式的解法、不等式证明及其应用。复习中,一要重视绝对值不等式的解法,关注含参数的绝对值不等式的基本题型;二要了解不等式证明的基本方法:比较法、综合法、分析法,会用这些方法证明一些简单的不等式。

  三、加强数学能力的训练

  全国卷强调“能力立意”,以数学知识为载体,以思维能力为核心,全面考查各种能力。高三复习教学中要关注以下几个问题:

  1.应注重数学思维能力的训练,合理利用有关材料,在知识交汇处设置问题,培养学生观察、分析、解决问题的能力,要求学生能够合乎逻辑地准确表述推理过程,训练推理论证能力。

  2.高考提倡“多思少算”,但并不意味着不要运算。复习中应重视学生运算能力的训练,培养学生合理、准确的运算能力。

  3.应重视对立体图形的直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算,合理借助三视图和直观图,培养学生的空间想象能力。

  4.应重视培养学生的数据处理能力,注意从函数、数列、概率与统计等方面寻找素材,进行适度、合理的训练。

  5.长期以来,高考重视对应用意识和创新意识的考查,复习中应有意识地加强这两方面能力的训练。

  四、注重思想方法的渗透

  全国卷重视数学思想的考查,复习中应关注对数学知识在更高层次上的抽象和概括,始终渗透函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、或然与必然、有限与无限等思想,要注意通性通法的训练,淡化特殊技巧。数学思想方法涉及面广,综合性强,要求较高。复习时应注意知识的交叉、融合和渗透,帮助学生进行归纳、梳理、总结和提升,从中把握规律,领会本质,掌握数学思想方法,提高学科素养。


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